1. Représentation géométrique d’un nombre complexe Le plan (P) est muni d’un repère orthonormé (O; \vec{u}, \vec{v}) Définitions A tout nombre complexe z=a+ib, on associe le point M de coordonnées (a ; b) On dit que M est l’image de z et que z est l’affixe du point M. A tout vecteur \vec{k} de coordonnées … Lire la suite
1. Ensemble des nombres complexes Théorème et Définition On admet qu’il existe un ensemble de nombres (appelés nombres complexes), noté \mathbb{C} tel que: \mathbb{C} contient \mathbb{R} \mathbb{C} est muni d’une addition et d’une multiplication qui suivent des règles de calcul analogues à celles de \mathbb{R} \mathbb{C} contient un nombre noté i tel que i^{2}= – … Lire la suite
Equations Théorème Si l’on ajoute ou si l’on soustrait un même nombre à chaque membre d’une équation, on obtient une équation équivalente (c’est à dire qui possède les mêmes solutions). Si l’on multiplie ou si l’on divise chaque membre d’une équation par un même nombre non nul, on obtient une équation équivalente. Remarque Pour résoudre … Lire la suite
I – Les ensembles de nombres Définition \mathbb{N}=\left\{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; \cdots \right\} est l’ensemble des entiers naturels. Remarque On emploie le signe \in pour indiquer qu’un nombre appartient à un ensemble. On écrira par exemple: 2\in \mathbb{N} et \dfrac{2}{3} \notin \mathbb{N}. Définition \mathbb{Z}= \left\{\cdots; – 3; – 2 ; – 1; … Lire la suite
1 – Développer Définition Développer un produit, c’est l’écrire sous la forme d’une somme (ou d’une différence). Rappel Une expression est une somme (algébrique) si la dernière opération effectuée (celle qui donne le résultat final) est une addition ou une soustraction. Une expression est un produit si la dernière opération effectuée (celle qui donne le … Lire la suite
1 – Vocabulaire Définitions La somme de deux termes est le résultat de l’addition de ces nombres. La différence de deux termes est le résultat de la soustraction de ces nombres. Le produit de deux facteurs est le résultat de la multiplication de ces nombres. Exemples 5 = 3+2 : \quad 5 est la somme … Lire la suite
Fonctions polynômes Définition Une fonction P est une fonction polynôme si elle est définie sur \mathbb{R} et si on peut l’écrire sous la forme : P\left(x\right)=a_{n}x^{n}+a_{n – 1}x^{n – 1}+ . . . +a_{1}x+a_{0} Remarques par abus de langage, on dit souvent polynôme au lieu de fonction polynôme. les nombres a_{i} s’appellent les coefficients du … Lire la suite
